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== O MODELO DE ERRO ESPACIAL ==


A autocorrelação espacial no termo de erro está relacionada a erros de medida ocasionados pelas divisões artificiais das unidades geográficas, como os limites estabelecidos para os bairros ou regiões consideradas homogêneas de uma cidade, que não necessariamente coincidem com a realidade estudada. Isto é, na prática, o consumidor não tem o conhecimento exato dos limites que dividem os bairros ou regiões. No mercado habitacional há uma tendência de efeito de transbordamento de um bairro de maior importância sobre os seus vizinhos. Por exemplo, o bairro de Floresta, em Belo Horizonte, devido à sua importância no contexto urbano e à grande demanda por habitação, foi se estendendo sobre os bairros Santa Tereza e Colégio Batista. Outro fator que pode gerar a autocorrelação espacial nos erros é a omissão de variáveis locacionais relevantes, notadamente as variáveis de microlocalização.
Para tratar adequadamente este tipo de efeito espacial nos dados, a primeira modificação com relação à equação (3.1) será considerar o processo espacial autoregressivo no termo de erro,da seguinte forma:   [[Arquivo:3.5.jpg]] 
 
onde ∈ representa o coeficiente de autocorrelação espacial do termo erro; u é normalmente distribuído com média zero e variância constante; I é a matriz identidade e W a matriz de pesos espaciais ponderada.Substituindo (3.5) em (3.1) resulta no seguinte modelo de erro espacial:    [[Arquivo:3.6.jpg]]   

Para estimações eficientes dos parâmetros do modelo (3.6) é necessário usar o estimador de verossimilhança , que consiste em maximizar a função de log-verossimilhança  dada por (3.7), utilizando-se de técnicas de otimização não linear.       [[Arquivo:3.7.jpg]] 

Onde n representa  o número de dados da amostra, ln o símbolo do logaritmo natural, 2 a variância do modelo e as demais variáveis têm a mesma definição da equação (3.4).
Como comentado na seção 3.3.3, quando os erros são autocorrelacionados espacialmente, os parâmetros estimados pelo modelo (3.1) são não eficientes, isto é, os desvios padrões que se encontram associados a eles são tendenciosos. Assim, os testes de hipóteses e os intervalos de confiança construídos não são mais válidos e os resultados obtidos a partir deles são enganosos.