Auto - Regressão em amostras de Durbin-Watson

[D.O.AVALIACOES]

Boa tarde,

Na apostila de Inferência Estatística Aplicada Avaliação Imobiliária na pagina 75 informa se a
hipótese alternativa for bilateral, as regras de decisão serão :
1 Rejeitar se d<dl ou d>(4-4l);
2 Não rejeitar se d>du e d<(4-du)

Divergente do livro de Engenharia de Avaliações Rubens Alves Dantas pagina 111 que informa :

Se d<dl aceita-se a hipótese de auto-regressão positiva;
Se du<d<4-d, rejeita H0 ou seja, rejeita-se a hipótese de resíduos são correlacionados em favor da hipótese de não autocorrelação ao nível de significância estalecido;

Atenciosamente,

José Eduardo de Oliveira Dias
D.O. AVALIAÇÕES – ERELI - ME
Avaliações e Perícias - Belo Horizonte/MG
do.avaliacoes@gmail.com
Tel.: 31-3581-3697 / 31-999079756 / 31-98833-9756

[pelli]

Se você reparar nos gráficos, verá que os mesmos estão "rebatidos" em relação ao eixo x. Assim, os resultados são os mesmos.

[Rafael de Jesus]

Pelli, boa tarde
Estou fazendo um estudo sobre autocorrelação de resíduos em séries temporais para fins acadêmicos com a utilização do SisDea, quando comparei alguns modelos para estudo com as saídas do SisDea tive algumas diferenças e queria entender (e poder explicar) as premissas utilizadas neste calculo.

Ex1 : Modelo com memória no Excel:Dw = 1,86, enquanto que no SisDea Dw=2,32
Mot1 : Modelo com memória no Excel:Dw = 2,23, enquanto que no SisDea Dw=1,96
Mot2 : Modelo com memória no Excel:Dw = 1,69, enquanto que no SisDea Dw=2,22

Para deixar de forma formatada, deixei os arquivos utilizados na comparação nos links abaixo:

Modelos no Excel : https://drive.google.com/open?id=12t6vI ... nARYSZgZZ-
Modelos no SisDea Ex1 : https://drive.google.com/open?id=1NWJay ... l7dgwSWeQK
Modelos no SisDea Mot1 : https://drive.google.com/open?id=1xkjaR ... rWzFZ6YM7J
Modelos no SisDea Mot2 : https://drive.google.com/open?id=1hBcok ... C1MasMptIm

Pelo que entendi, um bom método seria realizar a regressão e(t) em relação a e(t-1), e uma boa aproximação para o "dw" seria dw≈2(p-1) sendo "p" o coeficiente angular da regressão e(t) em relação a e(t-1).

Algumas literaturas indicam a fórmula para Durbin-Watson como a soma do quadrado das diferenças de dos erros estimados "ê" pela soma do quadrado dos erros estimados. Estes erros estimados seriam os valores da variáveis dependentes observados menos os estimados, ou seriam os erros estimados pela regressão linear de e(t) em relação a e(t-1)?

Para aprofundamento deste assunto indicas qual livro?

[pelli]

O teste de Durbin Watson se aplica a séries temporais, o que não é o caso de dados de corte transversal. Ou seja, em séries temporais a premissa é de que os dados estão correlacionadas e na maioria das vezes com a data. Exemplo de séries temporais seria Taxa de Ocupação de um hotel em relação aos meses do ano. Veja que se trata de um mesmo hotel, com dados coletados na frequência do tempo e o pressuposto é que estes dados estão correlacionados.

Com dados de corte transversal, a premissa é oposta: não existe correlação com os dados, pois são dados independentes. O teste de Durbin Watson apresenta resultados que não possuem validade estatística, pois a classificação dos dados pela data vai levar a resultados diferentes. Por exemplo, supomos que existem 12 datas. Em cada mês temos um conjunto de dados. A ordenação dos resíduos pela variável Data vai produzir resultados distintos em função desta ordenação. Todos os dados no mês 1 vão estar em ordem em relação a data, mas os resíduos serão diferentes para cada dado.

Vou ver os dados enviados e dou um retorno na próxima semana.

[pelli]

Baixei os arquivos agora e vi os seus dados e modelos. Como não se trata de dados do mercado imobiliário e os dados são únicos em relação a data, vou verificar o que está divergente e lhe dou um retorno. Como estarei viajando neste domingo para Salvador, para o Cobreap 2019, somente terei condições de verificar na semana seguinte. Mas lhe dou um retorno.

[pelli]

Rafael, os seus dados estão classificados pela data, mas esta não é uma variável do modelo. Ou seja, os dados não precisam de ordenação. Não é o caso dos dados de corte transversal ou do exemplo do Hotel que repassei acima. Se você ordenar os dados pela variável Valores Estimados (da coluna G16:G24) da sua planilha, você chegará aos mesmos resultados do SisDEA. A diferença está na ordenação do dado da linha 22 em relação ao da linha 23.

Se você fizer a seguinte ordenação os resultados serão os mesmos.

Mas tem uma questão importante. No próximo release do SisDEA vou deixar a opção de "Não Ordenar", no caso dos dados já estiverem ordenados e a variável não esteja no modelo de regressão.

[Rafael de Jesus]

Perfeito ! Agora todos bateram Muita Gratidão! Obrigado por se dedicar até no fim de semana.

[Rafael de Jesus]

Para analisar de autocorrelação pelas analises dos resíduos por Durbin Watson verificamos apenas os processos autoregressivo de primeira ordem, tenho utilizado além do gráfico Resíduo x Ordem de coleta a análise do gráfico e(t) X e(t-1) (Análise do gráfico dos resíduos contra os seus antecessores) para verificar processos de "maior" ordem. Vou estudar melhor isto no futuro para levantar algumas sugestões, agradeço mais uma vez a ter retirado minha dúvida quanto ao calculo Durbin Watson pelo ordenamento da estimativa. Grato !