Pelli Sistemas Engenharia

Prezado Antônio Pelli, bom dia!

Fizemos uma inferência estatística (print da tela abaixo), a qual foram pontuados os seguintes (sobre as transformações):
"Constatamos que o modelo matemático inferido para explicar as variações dos preços de mercado dos apartamentos contempla transformações não usuais (no mercado imobiliário) para as variáveis independentes e dependente, a saber:

- Área privativa: função 1/x
- Pavimento: função identidade (x)
- Estado de conservação: função identidade (x)
- Padrão construtivo: função identidade (x)
- Estado de conservação: função identidade (x)
- Vagas de garagem: quadrática (x²)
- Equipamentos de lazer: função identidade (x)
- Setor censitário: função 1/x
- Valor unitário: função 1/y

Referido procedimento contraria a recomendação da NBR 14653-2, Anexo A: as transformações utilizadas para linearizar o modelo devem, tanto quanto possível, refletir o comportamento do mercado, com preferência pelas transformações mais simples de variáveis, que resultem em modelo satisfatório. Tal procedimento visa aproximar uma função implicitamente formada no mercado de imóveis e que determina os preços ofertados na região. Essa função, em geral, é caracterizada por cálculos relativamente simples, que devem ser refletidos em modelos, igualmente, mais simples.

Sobre a variável dependente (valor unitário), verificamos, que foi aplicada uma transformação que inverte o preço unitário original de cada dado (função ‘1/y’). Aplicar a transformação ‘1/y’ em uma razão do tipo “preço / área” é matematicamente equivalente a se utilizar como variável dependente “área / preço” (área dividida pelo preço), algo que não faz sentido frente ao problema que se busca estudar. Esse procedimento não favorece nenhuma argumentação intuitiva: afirmar que um imóvel custa, por exemplo, R$ 4.000/m² (R$ 200.000 dividido 50 m²) tem um sentido concreto e válido; todavia, considerar, por exemplo, o quociente de 50 m²/R$ 200.000 = 0,00025 m²/R$ como variável dependente não tem sentido frente ao problema que se busca explicar. Além disso, essa abordagem não condiz com a lógica de precificação observada no mercado de imóveis e pode, inclusive, acarretar em um modelo que realiza estimativas menos precisas de valores de imóveis."

Estas pontuações procedem? Como podemos rebater as referidas contestações?

Ficamos no aguardo de sua ajuda,

Desde já muito grato.

Claudio,

As transformações são de escolha do avaliador e, ao que parece, o coeficiente de correlação, tanto na regressão quanto na função estimativa, mostram que as variáveis independentes, transformadas ou não, estão ajustadas a variável dependente. Portanto, não existe erro no modelo referente a esta questão. O que pode ser dito é que talvez exista um modelo mais ajustado.

Com relação a transformação da variável dependente para a forma 1/y a análise está equivocada. Isto ocorreria mesmo que a variável dependente estivesse em outra forma, como por exemplo lny. Neste caso a regressão seria z = a + b1 x1 .... e a função estimativa y = exp ( a + b1x1 + ...). A que foi utilizada é z = a + b1 x1 + .... e a função estimativa y = 1/ (a +b1x1 + ...).

O que o analista pode estar querendo dizer é para não transformar a variável dependente, o que contraria a prática atual. Se for neste sentido, então ele deveria solicitar o uso da regressão não linear ou aplicar a regressão não linear na função estimativa.