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== Análise Envoltória de Dados - EDO-DEA (VRS) ==

O DEA surgiu como instrumento para avaliar a eficiência de um conjunto de unidades de produção, diferindo do enfoque estatístico tradicional na medida em que não se propõe a relacionar uma determinada unidade com a média ou a mediana dos resultados das unidades comparáveis, mas sim com a unidade mais eficiente (benchmarking).<br><br>

A história começa com a dissertação para obtenção de Ph.D. de Edwardo Rhodes sob a supervisão de W.W. Cooper publicada em 1978. O problema abordado tinha como objetivo desenvolver um método para comparar a eficiência de escolas públicas, sem recorrer ao arbítrio de pesos para cada variável em estudo. 

Ao invés de ser um método com enfoque nas medidas de “tendência central”, a intenção é se situar nas unidades extremas que compõem a “fronteira ou envoltória” dos dados. A utilização dessa ferramenta para a engenharia de avaliações foi proposta pela primeira vez por Lyra Novaes, L.F.[2] e pode ser sintetizada da seguinte forma:

* os imóveis que fazem parte da amostra colhida no mercado imobiliário são interpretados no ambiente da metodologia DEA, como as “unidades de produção”;
* para o vendedor do imóvel, os “insumos” (inputs) da sua “unidade de produção” são os atributos (características intrínsecas e extrínsecas) do imóvel relevantes para a sua valorização, como localização, área, etc.; o “produto” (output) da sua “unidade” é o preço, que pode ser expresso pelo Valor Total do Bem;
* para o comprador, inversamente, o input é o preço e os outputs são os atributos (localização, área, etc.);<br><br>

Desta forma, ficam constituídas, assim, duas óticas para a DEA: 
*a do vendedor e 
*a do comprador.<br><br>

Para o vendedor, o objetivo é oferecer certos atributos relevantes de um imóvel (área, localização, etc.) e obter por eles o maior preço possível; na visão do comprador, o objetivo é pagar um determinado preço e obter em troca o máximo de atributos relevantes de um imóvel (área, localização, etc.).<br><br>

Ao coletarmos uma amostra do Mercado Imobiliário, podemos construir, assim, duas fronteiras eficientes: a do vendedor e a do comprador: 

* os imóveis que constituem a fronteira eficiente do comprador são aqueles que a partir de atributos relevantes, se paga o menor preço;
* os imóveis que constituem a fronteira eficiente do vendedor são aqueles em que se obtém um máximo de preço, para um dado conjunto de atributos importantes;
* os imóveis compreendidos entre as duas fronteiras (envoltórias de dados) fazem parte do espaço competitivo, sendo possível projetar o seu valor nas duas fronteiras eficientes;<br><br>

A figura 1 abaixo ilustra uma situação hipotética, onde: Y = preço e X= área, com a definição das fronteiras eficientes para cada uma das duas óticas:<br><br>

[[Arquivo:graf_dea.png]]

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