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== Formulação do Problema - Programação Linear ==

O método EDO-DEA para o modelo produto-orientado (no caso da avaliação, corresponde à ótica do vendedor) é a mesma do modelo clássico do DEA e utiliza a mesma formulação do seguinte problema de programação linear:<br><br>

'''Problema do Envelope Dual (Ótica do Vendedor)'''

*Maximizar h, tal que:<br><br>

*X<sub>k</sub> &ge; &lambda; X                                   
*hY<SUB>k</SUB> &le; &lambda; Y             
*h’ = 1/ h
*&lambda; &ge; 0 
*∑ λ = 1
<br>
*Onde:
*h = eficiência
*X = vetor de atributos dos imóveis (insumos)
*Xk = vetor de atributos do imóvel k (insumos)
*Y = vetor de preços dos imóveis (produtos)
*Yk = preço do imóvel k (produto)
*&lambda; = vetor dos pesos da combinação linear dos insumos e dos produtos de unidades eficientes
<br>

Na formulação do método EDO-DEA modelo insumo-orientado (ótica do comprador) é feita uma transposição das variáveis do modelo clássico, trocando-se o insumo X pelo produto Y e vice-versa, resultando nas formulações dos seguintes problemas de programação linear:

'''Problema do Envelope Dual ( Ótica do Comprador )'''

*Minimizar h , tal que:<br><br>
*&lambda; X &ge; X<sub>k</sub>
*hY<sub>k</sub> &ge; &lambda;Y
*&lambda &ge; 0
*∑ λ = 1
<br>
*Onde:
*h = eficiência
*X = vetor de atributos dos imóveis (produtos)
*Xk = vetor de atributos do imóvel k (produtos)
*Y = vetor de preços dos imóveis (insumos)
*Yk = preço do imóvel k (insumo)
*&lambda; = vetor dos pesos da combinação linear dos insumos e dos produtos de unidades eficientes
<br>

O EDO-DEA permite que cada dado de mercado, com os seus respectivos atributos e preço, possa ser associado a valores nas fronteiras do comprador e do vendedor perfeitamente justificados pelos imóveis eficientes em cada uma das óticas. Torna-se possível, portanto, considerando um conjunto de dados de mercado, estabelecer para um determinado imóvel que se deseja avaliar, que valor ele deveria apresentar para ser considerado “eficiente” do ponto de vista do comprador e que valor ele deveria apresentar para ser “eficiente” do ponto de vista do vendedor, estabelecendo-se um intervalo para a negociação semelhante ao “intervalo de confiança” da inferência estatística.<br><br>