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== Aplicação prática – Usando o DEA na Avaliação de Imóveis Urbanos ==

Para facilitar o entendimento e comparação de resultados com a Regressão Linear, será apresentado um exemplo do uso do DEA com o software SisDEA Home, utilizando a mesma base de dados utilizada durante o XII COBREAP - CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA DE AVALIAÇÕES E PERÍCIAS, em BELO HORIZONTE/MG, pelo Engenheiro Sérgio Antão, funcionário da Caixa Econômica Federal.
 
A partir da base de dados da Tabela 1 abaixo, constituída de 12 apartamentos usados no bairro do Maracanã e de 3 variáveis (preço, área e idade aparente do imóvel), foi realizado o seguinte processo, em 4 etapas, para a aplicação do método DEA e conseqüente identificação dos valores nas fronteiras eficientes de um hipotético apartamento avaliando, com 80 m² de área privativa e 20 anos de idade aparente:

{|style="border: 1px solid #9C9C9C"
|-
|N°||Endereço||Idade||VIDREM||Área (m²)||Preço
|-
| || ||(anos)|| || ||(R$ mil)
|-
|1||R. Morais e Silva||10||7697||75||105
|-
|2||R. S. Francisco Xavier||30||6599||70||50
|-
|3||R. Senador Furtado||18||7110||60||90
|-
|4||R. Senador Furtado||18||7110||65||95
|-
|5||R. Prof. Manoel de Abreu||25||6781||79||80
|-
|6||R. Joaquim Palhares||25||6781||65||65
|-
|7||R. Jorge Rudge||25||6781||90||75
|-
|8||R. S. Francisco Xavier||30||6599||95||100
|-
|9||R. Ibituruna||20||7004||72||105
|-
|10||R. Morais e Silva||10||7697||90||130
|-
|11||R. Morais e Silva||10||7697||90||115
|-
|12||R. Morais e Silva||10||7697||90||120
|}
<br><br>
*'''1ª Etapa''': 
Preliminarmente ajustamos as variáveis para a aplicação do método. A variável idade aparente, para ter correlação positiva com a variável preço, foi transformada na variável VIDREM, equivalente a (100* (100 – 10*Ln(Idade))). A variável área manteve-se inalterada. O gráfico de dispersão abaixo ilustra a forma de correlação desta variável independente com a variável dependente:
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[[Arquivo:dea_idadeconvertida.png]]
<br>
Esta transformação não altera a forma como a variável independente se correlaciona com a variável dependente mas inverte o sentido, que passa a ser positivo.
<br><br>
*'''2ª Etapa:''' 
Em seguida, determinamos as eficiências sob cada óptica (modelo VRS) para os 12 apartamentos da base de dados, com a utilização do software SisDEA Home. A partir destes resultados, calculamos os preços máximo e mínimo correspondentes à projeção de cada imóvel nas fronteiras eficientes e calculamos os respectivos IDRF (ver Tabela 2).
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{|style="border: 1px solid #9C9C9C"
|-
|colspan=4 align=center|Eficiência (VRS)||Preço
|colspan=2 align=center|Preços nas fronteiras
|-
|colspan=2|óptica do vendedor
|colspan=2|óptica do comprador||Obs.
|colspan=2 align=center|Eficientes||IDRF	
|-
|Unid.||%||Unid.||%||(R$ mil)||Vendedor||Comprador	
|-
|1||95,89||1||100,00||105.000,00||109.500,47||105.000,00||4,20%
|-
|2||100,00||2||100,00||50.000,00||50.000,00||50.000,00||0,00%
|-
|3||100,00||3||84,94||89.000,00||89.000,00||75.596,60||16,29%
|-
|4||99,25||4||79,58||95.000,00||95.717,88||75.601,00||23,48%
|-
|5||87,41||5||82,03||80.000,00||91.522,71||65.624,00||32,96%
|-
|6||100,00||6||90,95||65.000,00||65.000,00||59.117,50||9,48%
|-
|7||72,27||7||100,00||75.000,00||103.777,50||75.000,00||32,19%
|-
|8||100,00||8||100,00||100.000,00||100.000,00||100.000,00||0,00%
|-
|9||100,00||9||67,04||105.000,00||105.000,00||70.392,00||39,46%
|-
|10||100,00||10||88,46||130.000,00||130.000,00||114.998,00||12,25%
|-
|11||88,46||11||100,00||115.000,00||130.002,26||115.000,00||12,25%
|-
|12||92,31||12||95,83||120.000,00||129.996,75||114.996,00||12,25%
|-
|colspan=8 align=center|Tabela 2
|}
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*'''3ª Etapa:''' 
Introduzimos o apartamento avaliando (com área de 80 m² e idade de 20 anos, ou seja, VIDREM = 7004) no modelo (unidade n° 13), assumindo, como primeira tentativa, um preço próximo à média dos dados de mercado, ou seja, R$ 94 mil. Em seqüência, aplicamos a metodologia descrita na 2ª etapa. Foi observado que a introdução do imóvel avaliando no modelo não foi capaz de alterar as fronteiras eficientes calculadas na 2ª etapa, o que significa dizer que o valor de R$ 94 mil é ineficiente se comparado com os dados de mercado (87,61% de eficiência na óptica do vendedor e 81,08% de eficiência na óptica do comprador). Os valores eficientes seriam respectivamente:

*na óptica do vendedor: R$ 94.000,00 / 0,8761 = R$ 107.293,69
*na óptica do comprador: R$ 94.000,00 x 0,8108 = R$ 76.215,20
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*'''4ª Etapa:'''
Esta etapa poderia ser necessária, caso o valor estimado de R$ 94 mil alterasse a estrutura do modelo, modificando qualquer uma das fronteiras. Neste caso, seriam feitas tentativas suplementares, aumentando ou diminuindo o valor inicial de R$ 94 mil, até que não houvesse alteração das fronteiras calculadas para os 12 dados de mercado. Atingido este ponto, procede-se conforme exposto na 3ª etapa.
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Como resultado da avaliação, temos um intervalo de valor para o imóvel avaliando compreendido entre R$ 76.215,20 e R$ 107.293,69. Para o apartamento em questão, o comprador poderia perfeitamente justificar o baixo valor com base em certos dados de mercado que contribuíram para conformar a fronteira eficiente sob a sua óptica, assim como o vendedor poderia fazer o mesmo, com base em outros elementos da mesma base de dados.